有限数学示例

$\frac{3}{8} u + \frac{1}{4} = \frac{1}{4} u + \frac{1}{8}$

解题步骤 1

组合 $\frac{3}{8}$ 和 $u$ 。

$\frac{3 u}{8} + \frac{1}{4} = \frac{1}{4} u + \frac{1}{8}$

解题步骤 2

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $u$ 。

$\frac{3 u}{8} + \frac{1}{4} = \frac{u}{4} + \frac{1}{8}$

解题步骤 3

将所有包含 $u$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $\frac{u}{4}$ 。

$\frac{3 u}{8} + \frac{1}{4} - \frac{u}{4} = \frac{1}{8}$

解题步骤 3.2

要将 $- \frac{u}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3 u}{8} - \frac{u}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$

解题步骤 3.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $8$ 的形式。

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解题步骤 3.3.1

将 $\frac{u}{4}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3 u}{8} - \frac{u \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$

解题步骤 3.3.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{3 u}{8} - \frac{u \cdot 2}{8} + \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$

解题步骤 3.4

在公分母上合并分子。

$\frac{3 u - u \cdot 2}{8} + \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$

解题步骤 3.5

化简每一项。

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解题步骤 3.5.1

化简分子。

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解题步骤 3.5.1.1

从 $3 u - u \cdot 2$ 中分解出因数 $u$ 。

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解题步骤 3.5.1.1.1

从 $3 u$ 中分解出因数 $u$ 。

$\frac{u \cdot 3 - u \cdot 2}{8} + \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$

解题步骤 3.5.1.1.2

从 $- u \cdot 2$ 中分解出因数 $u$ 。

$\frac{u \cdot 3 + u (- 1 \cdot 2)}{8} + \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$

解题步骤 3.5.1.1.3

从 $u \cdot 3 + u (- 1 \cdot 2)$ 中分解出因数 $u$ 。

$\frac{u (3 - 1 \cdot 2)}{8} + \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$

解题步骤 3.5.1.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{u (3 - 2)}{8} + \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$

解题步骤 3.5.1.3

从 $3$ 中减去 $2$ 。

$\frac{u \cdot 1}{8} + \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$

解题步骤 3.5.2

将 $u$ 乘以 $1$ 。

$\frac{u}{8} + \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$

解题步骤 4

将所有不包含 $u$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $\frac{1}{4}$ 。

$\frac{u}{8} = \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$

解题步骤 4.2

要将 $- \frac{1}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{u}{8} = \frac{1}{8} - \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 4.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $8$ 的形式。

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解题步骤 4.3.1

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{u}{8} = \frac{1}{8} - \frac{2}{4 \cdot 2}$

解题步骤 4.3.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{u}{8} = \frac{1}{8} - \frac{2}{8}$

解题步骤 4.4

在公分母上合并分子。

$\frac{u}{8} = \frac{1 - 2}{8}$

解题步骤 4.5

从 $1$ 中减去 $2$ 。

$\frac{u}{8} = \frac{- 1}{8}$

解题步骤 4.6

将负号移到分数的前面。

$\frac{u}{8} = - \frac{1}{8}$

解题步骤 5

因为方程两边的表达式具有相同的分母，所以分子必须相等。

$u = - 1$

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